Народный артист СССР (1946), Государственная премия СССР (1946).

Пианист, доктор искусствоведения (1940). Родился 19 апреля (1 мая) 1873 года в Лебедяни Тамбовской губернии. С 1887 года параллельно с обучением в Первой московской классической гимназии, брал частные уроки игры на фортепиано у Н.С.Зверева (одновременно с Рахманиновым и Скрябиным). В 1888 году поступил вольнослушателем в Московскую консерваторию в класс А.И.Зилоти, затем П.А.Пабста; одновременно занимался полифонией у С.И.Танеева, пробовал силы в композиции. Окончил консерваторию в 1894 году с золотой медалью и тогда же дебютировал как солист. Участвовал в 1895 году в Международном конкурсе пианистов им. А.Г.Рубинштейна в Берлине, где получил похвальный отзыв. В дальнейшем постоянно концертировал, преимущественно в Москве, давал частные уроки игры на фортепиано, был одним из самых популярных в Москве педагогов. В 1898 году принял приглашение стать преподавателем Тифлисского отделения Императорского русского музыкального общества; в 1899 году стал профессором Московской консерватории, продолжая выступать как в России, так и за рубежом. По отзывам современников, пианизм Игумнова избегал крайностей: для него были типичны слегка приглушенная динамика, мягкое туше, певучий, бархатный звук, благородство интерпретации. После Октябрьской революции 1917 года Игумнов вошел в состав Музыкального совета при Народном комиссариате по просвещению. При его участии происходила реформа музыкального образования; в частности, в консерватории были созданы курсы эстетики, истории культуры, истории литературы, введен класс камерного ансамбля. С 1919 года - постоянный член учебно-художественного комитета консерватории; весной 1924 года был избран на пять лет директором. Среди учеников Игумнова - Я.В.Флиэр, Л.Н.Оборин, М.И.Гринберг, Я.И.Мильштейн, О.Д.Бошнякович, Н.Л.Штаркман, Б.М.Давидович. В концертном репертуаре пианиста 1930-х годов - серия монографических концертов: Бетховен, Лист, Шопен, Чайковский, Рахманинов (Игумнов - первый в России исполнитель "Рапсодии на тему Паганини", 1939), Метнер, Танеев; особенно часто Игумнов играл как солист и ансамблист произведения Чайковского, став их непревзойденным интерпретатором. Награждён орденом Ленина (1945, в связи с 50-летием концертно-исполнительской деятельности), орденом Трудового Красного Знамени (1937), медалями.

Скончался 24 марта 1948 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок 4).